Le manuscrit de Bakhshali
- Datation
- Lieu
- Near Mardan, Khyber Pakhtunkhwa, Pakistan · Mathématiciens du nord-ouest de l'Asie du Sud écrivant en sanskrit (écriture śāradā)
- Coordonnées
- 34° 15′ N · 72° 04′ E (approximatives)
- Ce qu'il en reste
- Fragmentaire
Bodleian Libraries, University of Oxford (MS. Sansk. d. 14), domaine public, via Wikimedia CommonsPDMNotice d'origine
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Note de l'archiviste
Quelqu'un a écrit un problème. Un certain nombre de personnes se partagent une certaine somme ; combien chacune reçoit-elle ? Puis la règle pour le résoudre, puis le calcul, disposé dans des cases tracées à la règle, puis une vérification que la réponse est juste.
Les feuillets sont d'écorce de bouleau, la fine peau intérieure d'un arbre des montagnes, séchée et découpée. L'encre y court en lignes d'une écriture autrefois employée dans tout le nord-ouest de l'Asie du Sud. Beaucoup de feuillets sont déchirés ; certains ne subsistent qu'en lambeaux.
Parmi les nombres revient sans cesse un petit point plein. Il marque une place vide : des dizaines sans unités, des centaines sans dizaines. Il fait ce que fait notre zéro. Cette civilisation ne le traitait pas encore partout comme un nombre à part entière, mais elle avait trouvé comment écrire le rien pour que les autres chiffres gardent leur valeur.
Les feuillets dormaient dans une ruine jusqu'à ce qu'un paysan les déterre en 1881. Leur âge se discute encore, feuillet par feuillet.
Établi
- Le manuscrit de Bakhshali est un texte mathématique en sanskrit, écrit en écriture śāradā sur 70 feuillets d'écorce de bouleau (Bodleian Libraries ; Hayashi 1995).
- Un métayer le découvrit en 1881 dans un enclos en ruine, sur un tertre proche du village de Bakhshali, près de Mardan, dans la vallée de Peshawar, dans l'actuel Pakistan (Hayashi 1995).
- Rudolf Hoernle offrit le manuscrit à la Bodleian Library d'Oxford en 1902, où il est conservé sous la cote MS. Sansk. d. 14 (Bodleian Libraries).
- C'est un recueil de problèmes résolus et de règles, par exemple d'arithmétique, de suites et d'équations, qui emploie un point plein pour marquer la place vide du zéro dans ses nombres décimaux (Hayashi 1995).
- En 2017, la Bodleian Library a publié des datations au radiocarbone d'échantillons prélevés sur trois feuillets : 224 à 383, 680 à 779 et 885 à 993 de l'ère commune (Bodleian Libraries 2017).
Interprétation
La Bodleian a présenté la date la plus ancienne comme celle du plus ancien emploi attesté d'un signe pour le zéro. Des historiens des mathématiques indiennes, parmi lesquels Kim Plofker, Agathe Keller, Takao Hayashi, Clemency Montelle et Dominik Wujastyk, ont répondu que les trois feuillets portent la même main et le même texte, et furent donc sans doute écrits en même temps, ce qui ne peut être avant la date la plus récente ; ils ont aussi regretté que le résultat ait été annoncé par communiqué de presse avant toute évaluation par les pairs. L'étude paléographique antérieure situait le manuscrit entre le VIIIe et le XIIe siècle.
Dans 10 000 ans
Dans 10 000 ans, le point qui tenait la place du rien sera-t-il encore le plus utile des signes que nous avons tracés ?
Sources (4)
- Plofker, K., Keller, A., Hayashi, T., Montelle, C., Wujastyk, D. The Bakhshālī manuscript: a response to the Bodleian Library's radiocarbon dating. History of Science in South Asia 5 (1), 2017, p. 134-150. · journals.library.ualberta.ca
- Bodleian Libraries, University of Oxford. Radiocarbon dating of the Bakhshālī manuscript (research statement), 2017. · ora.ox.ac.uk
- Hayashi, T. The Bakhshālī Manuscript: An Ancient Indian Mathematical Treatise. Groningen, Egbert Forsten, 1995.
- Kaye, G. R. The Bakhshālī Manuscript: A Study in Mediaeval Mathematics. Calcutta, Archaeological Survey of India, 1927-1933.
